Question

为什么log2（(x+1)²/x）=log2(x+1/x+2)？

Answer 1

log2（(x+1)²/x）=log2[(x^2+2x+1)/x]=log2[(x^2/x)+(2x/x)+1/x]=log2(x+1/x+2)
　　(注示： (x+1)²＝x²+2x+1；因为分母为x,所以同除以x得：x+1/x+2)
=-log2(x+1/x+2) （以下用的是均值不等式）,4,
牧蝉 举报
那用均值不等式x+1/x怎么求 因为：均值不等式为：a+b≧2√ab，当a=b时，等号成立； 所以：x+1/x≧2√x*(1/x)=2，当x=1/x时，等号成立，即：x=1时，取最小值2；,为什么log2（(x+1)²/x）=log2(x+1/x+2)
这是原题：设函数f(x)=log2x-2log2(x+1),则f(x)的定义域是多少？最大值是多少？
定义域
x>0且x+1>0
∴x>0
f(x)=log2x-2log2(x+1)
=log2x-log2(x+1)²
=log2（x/(x+1)²）
【=-log2（(x+1)²/x）
=-log2(x+1/x+2)】 “问这一步！”