Question

如何判断两圆的相交或相切还是相离？

Answer 1

• 判断定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则⑴d>R+r两圆外离； ⑵d=R+r 两圆外切； ⑶R-r<d<R+r (Rr) 两圆相交； ⑷d=R-r（R>r） 两圆内切； ⑸d<R-r (R>r)两圆内含．

• 1.相交

　　两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

　　2.相切

　　外切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

　　内切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

　　3.相离

　　外离：两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

　　内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

Answer 2

判断办法：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，

1. 如果d=R+r 两圆外切；

2. d=R-r（R>r） 两圆内切；

3. 外切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

内切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。