Question

已知10元,20元,50元人民币共计15张,面值500元,10元比20元多1张,问各有多少张？

Answer 1

答：10元面值有4张，20元面值3张，50元面值有8张。

分析：

首先，这是一个三元一次方程的题目，因此假设10元面值有x张，20元面值有y张，50元面值有z张。

其次，建立方程：

方程一：x+y+z=15

方程二：10x+20y+50z=500

方程三：x-y=1

计算：

1、对方程三进行变形，变形为x=1+y

2、把x=1+y代入方程一和方程二并整理后，即：方程四：2y+z=14，方程五：30y+50z=490

3、方程四和方程五构成二元一次方程组，再进行求解，把方程四变形为z=14-2y

4、将z=14-2y代入方程五并整理后，即70y=210

5、最后得到y=3

6、进步一得到x=4，z=8

结果：10元面值有4张，20元面值3张，50元面值有8张。

扩展资料：

解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法。

步骤如下：

1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；

2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

3、将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。

参考资料来源：百度百科_三元一次方程