Question

乘法结合律的定义

Answer 1

乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律是两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc。 

乘法结合律解题技巧：

1、结合乘法的意义理解定律表达式中各部分的意义：

在学生刚开始接触学习乘法分配律时，首先一定要借助乘法的意义来帮助学生了解为什么可以这样变形、变形的理由是什么。

例如在教学合并式 75×28+25×28 时，可以理解为 75 个 28 加上 25个 28 等于 100 个 28，也就可以把 75×28+25×28 变形成（75+25）×28=100×28。

同样在教学分解式时，学生往往总是漏乘一个数， 如 25×（4+8）写成 25×4+8。那么利用乘法的意义判断检查 25×（4+8）应等于 4 个 25 加 8 个 25 的和，不是 4 个 25 加 8，从而发现错误。

2、把乘法分配律与乘法结合律进行对比分析：

在乘法分配律学习后会对前面学习的乘法结合律起反作用，学生有时因一些相似的题型搞混淆了。

如 125×32=125×（4×8），一些学生错误的变形成 125×4+125×8。这时还是可以利用乘法的意义进行分析和判断错误，125×32 表示的是 32 个 125，发现这两者不相等。

也可以从这两个定律的使用范围去帮助学生判断，乘法分配律是在乘加乘减的混合运算里使用的，而乘法结合律只有在连乘的情况下使用，根据运算符号可以进行区分判断。