已知o是三角形ABC的内心,∠BOC=115°,∠A的度数是多少
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∵O是三角形ABC的内心∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,∠BOC=115°∴∠OBC+∠OCB=180°-115°=65°∴1/2(∠ABC+∠ACB)=∠OBC+∠OCB=65°∴∠ABC+∠ACB=130°∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-130°=50°
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