Question

数学应用题！！！！

有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4.8平方米；如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加8.5平方米。求原来梯形的面积。
请大家帮帮忙啦！！！小妹在此有礼了，谢谢啦！！！！！！！！！！

Answer 1

原来梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
高增加2米：梯形的面积=（上底+下底）×（高+2）÷2
这个面积和原来的面积相减得：（上底+下底）×（高+2）÷2-（上底+下底）×高÷2=8.5
化简得：（上底+下底）=8.5
上底增加2米的面积为：（8.5+2））×高÷2
和原来的差为：（8.5+2））×高÷2-8.5×高÷2=4.8
化简得：高=4.8
原来梯形的面积：8.5×4.8÷2=20.4（平方米）

Answer 2

如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4.8平方米，
则增加的面积是上底增加的部分乘以高除以2得出的，
所以高=4.8*2/2=4.8米
如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加8.5平方米，
则增加的面积是是上底加下底乘以高增加的部分除以2得出的，
所以上底加下底=8.5*2/2=8.5米
所以原来梯形的面积=4.8*8.5/2=20.4平方米

Answer 3

（X+2+Y)H/2-(X+Y)H/2=4.8
(X+Y)(H+2)/2-(X+Y)H/2=8.5
解得(X+Y)=8.5
H=4.8
面积20.4

Answer 4

设上底为a，下底为b，高为h，面积为s；
s=(a+b)h/2;
4.8=(a+b+2)h/2-(a+b)h/2;
8.5=(a+b)(h+2)-(a+b)h/2;
把a+b看成一个整体，此为三元一次方程。很好解吧

Answer 5

设：梯形上底为a,下底为b,高为c
则：面积为s=(a+b)*c/2=(ac+bc)/2
s+4.8=(a+2+b)*c/2=(ac+bc+2c)/2=s+c，即c=4.8
s+8.5=(a+b)(c+2)/2=(ac+bc+2a+2b)/2=s+a+b，即a+b=8.5
s=(a+b)*c/2=8.5*4.8/2=20.4
答：原来梯形的面积为20.4平方米。