Question

已知（a+b）的平方=13,（a-b）的平方等于7,求a的平方加b的平方的值？

Answer 1

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=7
2(a^2+b^2)=20
a^2+b^2=10,4,（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
a^2+b^2=(13+7)/2=10,2,(a+b)^2=13
a^2+b^2+2ab=13..................1
(a-b)^2=7
a^2+b^2-2ab=7..............2
1式+2式得
2(a^2+b^2)=20
a^2+b^2=10,1,a^2+b^2=1/2[(a+b)^2+(a-b)^2]=1/2*(169-49)=60,0,由(a+b)^2=13.得,
a^2+2ab+b^2=13,
由(a-b)^2=7，得,
a^2-2ab+b^2=7,
两式相加,得,
2(a^2+b^2)=20，
所以a^2+b^2=10,0,