Question

若函数y=f(x)的值域是［1/2,3］,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是A[1/2,3] B[2,10/？

Answer 1

1/2,6,首先，y是大于0的。然后F(x)=y+1/y为对勾函数你要判断它有无最值，
经过判断 当y=1时有最小值F(x)=2
然后将f(x)有范围，讲1/2和3代入哪个更大则F(3)>F(2)
所以F(x)值域【2，10/3】,0,B！ 这个题是这样的：不妨将f(X)设为t，那么就有F(X)=t + 1/t .又知道，t的取值范围是[1/2,3],由耐克函数图像可知，F(X)在t=1时有最小值：2，F(X)在t=3时有最大值：10/3。所以选B！！！,0,令f(x)=y，则F(x)=y+1/y
y∈〔1/2,1〕F(x)为增函数，y∈〔1，3〕F(x)为减函数
故F(1)为最小值F(1)=f(1)+1/f(1)=2
∵F(1/2)=f(1/2)+1/f(1/2)=5/2
F(3)=f(3)+1/f(3)=10/3 F(1/2) 故F(x)的值域为[2,10/3]B,0,若函数y=f(x)的值域是［1/2,3］,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是A[1/2,3] B[2,10/3] C[5/2,10/3] C[3,...
若函数y=f(x)的值域是［1/2,3］,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是A[1/2,3] B[2,10/3] C[5/2,10/3] C[3,10/3]
谢谢!