Question

在区间（0，1）中随机取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为

利用最值解题
最小值=0
最大值=2
概率=(6/5)/2=3/5

！为什么上述解法不对呢？
为什么不能用长度相除得到，能不能讲得详细点？我明白了多加20分

Answer 1

取的两数可设为(X,Y)，则(X,Y)服从0<x<1,0<y<1上的均匀分布，求X+Y<6/5的概率用面积相除就行了。即
P(X+Y<6/5)=1-4/5*(4/5)/2=1-16/50=17/25
而X+Y并不是均匀分布，它不能用长度相除得到，实际上Z=X+Y的分布为
F(Z<z)=P(X+Y<z)=0(z<=0)
=z^2/2(0<z<=1)
=1-(2-z)^2/2(1<z<=2)
=1(z>2)
fZ(z)=z(0<z<=1)
=2-z(1<z<=2)
=0（其它）

Answer 2

概率(密度)不相等,或者举个例子,这样解的条件至少应该满足:"两数之和∈[1/4,3/8]"与"两数之和∈[1/2,5/8]"两件事概率相同,但本题中概率不同

Answer 3

显然不对啊，你这个解法完全就没有意义啊
最终结果是 22/25

Answer 4

22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222