Question

求函数单调性的题型能否直接利用函数图像进行分析？例如：证明函数f（x)=x平方-5x+6在（-∞，5/2）上是减

Answer 1

不可以！记住：证明函数单调性一定不能够用图象来证明！要嘛就用F（X1）-F（X2）>0，其中X1、X2均属于指定的范围内，且X1>X2,证明其该函数单调递增,或F(X1)-F(X2)<0，证明该函数递减；不然就用导数来证明，在指定定义域内导函数恒大于0的，则表明该函数单调递增，恒小于0的则表明该函数单调递减。

Answer 2

单纯的证明单调性的题是不能通过图像来说明的，就是说不能用几何图像，要用代数表达式。
设所在区间里面两个变量x1<x2，然后计算这个表达式f（x1）-f（x2）的正负，如果是正，就说明是减函数，如果是负，就说明是增函数。