Question

怎么证明切线

Answer 1

切线的证明方法如下：

第一个，用判定定理，这是证明切线最多见的方法，也就是如果直线和圆之间有交点，连接交

点和圆心，得出半径，只要证明这条半径和这条直线是垂直的就行了。

第二个，当不确定直线和圆的交点个数或是交点所处的位置的时候，能够通过圆心作出直线的

垂线，然后证明从圆心到直线的距离和圆的半径相等就行了。

在几何中，切线是指一条刚好碰触到曲线上某个点的直线。当切线经过曲线上的某个点，也就

是切点的时候，切线的方向和曲线上这个点的方向一样。在平面几何里面，把和圆只有一个公

共交点的直线称作圆的切线。

在高等数学中，对一个函数而言，假设函数的某个地方有导数，那么这里的导数就是经过这里

的切线的斜率，这个点和斜率所构成的直线就是这个函数的一个切线。

切线的性质定理是：圆的切线垂直于经过这个切点的圆的半径，经过圆的半径的不是圆心的一

端，而且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。

切线的判定定理是：一条直线如果和一个圆有交点，而且连接交点和圆心的直线和这条直线是

垂直的关系，那么这条直线就是圆的切线。