一元线性回归分析的基本步骤

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蓬旷4n
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一元线性回归分析的基本步骤如下:

  • 1、散点图判断变量关系(简单线性);

  • 2、求相关系数及线性验证;

  • 3、求回归系数,建立回归方程;

  • 4、回归方程检验;

  • 5、参数的区间估计;

  • 6、预测;

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一、什么是回归分析法

“回归分析”是解析“注目变量”和“因于变量”并明确两者关系的统计方法。此时,我们把因子变量称为“说明变量”,把注目变量称为“目标变量址(被说明变量)”。清楚了回归分析的目的后,下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法:

回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理。

只有当变量与因变量确实存在某种关系时,建立的回归方程才有意义。因此,作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关,相关程度如何,以及判断这种相关程度的把握性多大,就成为进行回归分析必须要解决的问题。

进行相关分析,一般要求出相关关系,以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。 

二、回归分析的目的 

回归分析的目的大致可分为两种:

第一,“预测”。预测目标变量,求解目标变量y和说明变量(x1,x2,…)的方程。

y=a0+b1x1+b2x2+…+bkxk+误差(方程A)

把方程A叫做(多元)回归方程或者(多元)回归模型。a0是y截距,b1,b2,…,bk是回归系数。当k=l时,只有1个说明变量,叫做一元回归方程。根据最小平方法求解最小误差平方和,非求出y截距和回归系数。若求解回归方程.分别代入x1,x2,…xk的数值,预测y的值。

第二,“因子分析”。因子分析是根据回归分析结果,得出各个自变量对目标变量产生的影响,因此,需要求出各个自变量的影响程度。 

希望初学者在阅读接下来的文章之前,首先学习一元回归分析、相关分析、多元回归分析、数量化理论I等知识。

根据最小平方法,使用Excel求解y=a+bx中的a和b。

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