Question

相似三角形判定

Answer 1

相似三角形判定如下：

相似三角形的判定公式为：AA(角角)、SAS(边角边)、SSS(边边边)、HL等等。相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形。

相似三角形判定定理

（1）平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；

（2）如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.）；

（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似（简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.）；

（4）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。

性质定理

（1）对应角相等；

（2）对应边成比例；

（3）相似三角形的周长比等于相似比；

（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方。

预备定理

平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）。