什么是代数

 我来答
信曼岚5h
2022-12-25 · TA获得超过946个赞
知道大有可为答主
回答量:7811
采纳率:99%
帮助的人:177万
展开全部

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支。

初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。

代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质,而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

  • 请点击输入图片描述

代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算,字符代表未知数或未定数。

如果不包括除法 (用整数除除外),则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。例如: 1/2 xy +1/4z-3x+2/3. 一个代数方程式 (参见EQUATION)是通过使多项式等于零来表示对变量所加的条件。

如果只有一个变量,那么满足这一方程式的将是一定数量的实数或复数——它的根。一个代数数是某一方程式的根。代数数的理论——伽罗瓦理论是数学中最令人满意的分支之一。建立这个理论的伽罗瓦(Evariste Galois,1811-32)在21岁时死于决斗中。

他证明了不可能有解五次方程的代数公式。用他的方法也证明了用直尺和圆规不能解决某些著名的几何问题(立方加倍,三等分一个角)。多于一个变量的代数方程理论属于代数几何学,抽象代数学处理广义的数学结构,它们与算术运算有类似之处。

参见,如: 布尔代数(BOOLEAN ALGEBRA);群 (GRO-UPS);矩阵(MATRICES);四元数(QUA-TERNIONS );向量(VECTORS)。

这些结构以公理 (见公理法 AXIOMATICMETHOD) 为特征。特别重要的是结合律和交换律。代数方法使问题的求解简化为符号表达式的操作,已渗入数学的各分支。

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式