Question

9.已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2),求当k取什么

Answer 1

已知关于x的方程k（x+1）=k-2（x-2），k取-3或-1或-4或0或-6或2。

一、解答过程

去括号，得kx+k=k-2x+4，

移项，得kx+2x=k-k+4，

合并同类项，得（k+2）x=4。

方程的解是整数，则k+2=±1或±2或±4。

则k=-3或-1或-4或0或-6或2。

二、考查的知识点

本题考查一元一次方程，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根，但由于本题出了两个未知数，因此根有几个。

特点：该方程为一个等式，该方程为整式方程，该方程有两个未知数，因此要先得到两个未知数关系表达式，该方程中未知数的最高次数是1，未知数系数不为0。

一般步骤：审题，弄清题意，即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号），把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边），合并同类项，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。