Question

初中数学题九年级？

不会写 第2问

Answer 1

17.(2)x0>0,且x0>2a,
i)a≥0时x0-a>a,(x0-a)^2>a^2,
ii)a<0,x0-a>-a>0,(x0-a)^2>a^2
点(x0,n)在函数y=(x-a)^2+a-1的图像上,
所以n=(x0-a)^2+a-1>a^2+a-1=(a+1/2)^2-5/4≥-5/4,
所以n>-5/4.

Answer 2

展开二次函数得到y=x²-2ax+a²+a-1，可见其对称轴为：-B/2A=a，也就是说这个函数是对称轴为x=a的开口朝上的二次函数，开口朝上就说明当x>a时，y会随着x的变大而变大，x<a时，y会随着x变的变小而变大（用高中知识就是：x>a，y单调定增；x<a，y单调递减）
前面的基础面我们已经得到了，那么我就开始证明，注意前面的时x和a的比较，但是和2a的比较就要分类讨论，
如果a>0，那么x>a时，y单调递增就会得到x>2a时也单调递增，所以得到这个范围内x=2a时是最小值，所以只要x=2a时得到的y值符合条件就行，所以代入x=2a得到y=a²+a-1=（a+0.5）²-5/4，当x>2a时，此时的y也就是n必然是>-5/4的。
那当a<0时，那么最小值在x=a时取，但是注意！x0>0，所以此时x0所能取到的范围都是递增的，所以最小值就是x=0的时候，此时y=a²+a-1=（a+0.5）²-5/4，所以还是n>-5/4
a=0时，此时y=x²-1，最小值为-1，所以还是比-5/4大。。。