Question

已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，那么这个函数的解析式是_______。 怎么算

Answer 1

设函数解析式为y=ax^2+bx+c
分别代入（-1，10）、（2，7）和（1，4）三个点
a-b+c=10
4a+2b+c=7
a+b+c=4
解得，a=2，b=-3，c=5
所以，这个函数的解析式是y=2x^2-3x+5

Answer 2

设二次函数为 y=ax^2+bx+c;
分别将三个点代入
10=a-b+c
7=4a+2b+c
4=a+b+c
的
a=2,b=-3,c=5
y=2x^2-3x+5

Answer 3

可以设这个二次函数为y=ax'2+bx+c(a不等于0），再将三个点的坐标代入方程得一个方程组即可将a,b,c求出，这叫待定系数法。

Answer 4

设函数解析式为y=ax2+bx+c
把三点分别代入：
a-b+c=10
4a+2b+c=7
a+b+c=4
联立成三元一次方程组可解得：
a=2
b=-3
c=5
所以函数解析式为y=2x2-3x+5