已知：F（X+1/X）=X^2/X^4+1,求F（X）?
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最后的解法是：令X+1/X=U,
两边平方,得到X^2+1/X^2+2=U^2
移项,得到X^2+1/X^2=U^2-2
左边通分,得到（X^4+1）/X^2=U^2-2
将左右两边都倒过来,或者说用1除以两边,得到
X^2/（X^4+1）=1/（U^2-2）
即为F（X+1/X）=F（U）=X^2/（X^4+1）=1/（U^2-2）
所以F（X）=1/（X^2-2）
两边平方,得到X^2+1/X^2+2=U^2
移项,得到X^2+1/X^2=U^2-2
左边通分,得到（X^4+1）/X^2=U^2-2
将左右两边都倒过来,或者说用1除以两边,得到
X^2/（X^4+1）=1/（U^2-2）
即为F（X+1/X）=F（U）=X^2/（X^4+1）=1/（U^2-2）
所以F（X）=1/（X^2-2）
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