Question

初一数学问题！急！关于角。

如图，∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC （1）请用x的代数式来表示y （2）如果∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？ 今天等，好的追加啊啊啊啊啊啊啊！

Answer 1

∠AOB = ∠AOC - ∠BOC = 2∠EOC - 2∠COF = 2∠EOF
x = 2y
y = x/2

∠AOB + ∠EOF = 156°
3∠EOF = 156°
∠EOF = 52°

Answer 2

1.假设∠EOB=z°，则∠AOE=x-z，∠BOF=y-z=∠COF .因为OE平分∠AOC，故x-z=2*（y-z）+z
=2y-z；所以：x=2y。
2.有x+y=156，且x=2y，所以有x=104°，y=52°；即∠EOF=52°

Answer 3

设∠BOF=a°，则∠BOE=y-a，∠AOE=x-y+a；∠COE=2a+∠BOE=y+a。
由∠AOE=∠COE得，x-y+a=y+a，故得y=x/2;
知道了上面第一问的答案就不难解第二问了

Answer 4

∠AOB = ∠AOC - ∠BOC = 2∠EOC - 2∠COF = 2∠EOF
x = 2y
y = x/2

∠AOB + ∠EOF = 156°
3∠EOF = 156°
∠EOF = 52°