为什么在等比数列{an}中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列,且公比为q^m?
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令m=k ,k=1,2,3,4...bk=S(k+1)m-Skm,
则bk=（a1)(1-q^m)q^(km)/(1-q),同理可以得到b（k+1）和b（k+2）,易得(bk)b(k+2)=[b（k+1）]^2,即证明了数列{bk}是等比数列,也容易求出其公比是q^m,也就证明了S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列,且公比为q^m
再验证一下Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等比,且公比为q^m完成证明了
则bk=（a1)(1-q^m)q^(km)/(1-q),同理可以得到b（k+1）和b（k+2）,易得(bk)b(k+2)=[b（k+1）]^2,即证明了数列{bk}是等比数列,也容易求出其公比是q^m,也就证明了S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列,且公比为q^m
再验证一下Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等比,且公比为q^m完成证明了
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