Question

若直线l与抛物线x2=-4y交于A,B两点,且AB中点为2,-2,则直线的方程是？

Answer 1

答：设直线方程为y=kx+b,代入抛物线方程得：
x²+4kx+4b=0,根据韦达定理有：
x1+x2=-4k
x1*x2=4b
依据题意：
(x1+x2)/2=2
(y1+y2)/2=-2
所以：
x1+x2=-4k=4
y1+y2=k(x1+x2)+2b=4k+2b=-4
解得：k=-1,b=0
所以：直线方程为y=-x,4,