已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC?
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取AB中点E,由等腰三角形的性质可得CE⊥AB,且DE⊥AB,再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE,从而得到AB⊥CD.证明:取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥AB,
同理DE⊥AB.
∵CE∩DE=E,∴AB⊥平面CDE,∴AB⊥CD.绝对正确,下次有物理或数学难题还可以问我哦!,10,
同理DE⊥AB.
∵CE∩DE=E,∴AB⊥平面CDE,∴AB⊥CD.绝对正确,下次有物理或数学难题还可以问我哦!,10,
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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