Question

已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC？

Answer 1

取AB中点E,由等腰三角形的性质可得CE⊥AB,且DE⊥AB,再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE,从而得到AB⊥CD．证明：取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥AB,
同理DE⊥AB．
∵CE∩DE=E,∴AB⊥平面CDE,∴AB⊥CD．绝对正确,下次有物理或数学难题还可以问我哦!,10,