Question

24．如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把

Answer 1

(1)∠OFE’ 的度数120°
过程：由于原先∠ACD=∠ACB-∠DCE=90-60=30°
因为三角板DCE绕点C顺时针旋转15°
所以∠ACD'=30+15=45°
而∠A=45°所以∠AOC=180-45-45=90°
而∠D'=30°所以∠D'FO=180-30-90=60°
而∠OFE'与∠D'FO互补
所以∠OFE'=180-60=120°
（2）AD'的长是：5cm
过程：由（1）知∠AOC=90°
由△ACB是等腰直角三角形，所以O为AB的中点，即AO=3cm,又由于△AOC是等腰直角三角形，所以CO=3cm,即OD’=7-3=4cm
∠AOD'=90°所以由勾股定理得：AD’=5cm
(3)B在△D''CE''的内部
证明：再旋转30°后得∠BCE''=45°
∠CE''D''=90°
可知斜边应为：3.5的根号2倍
而BC的长度是3的根号2倍
所以B在△D''CE''的内部

Answer 2

（1）根据OFE1=∠B+∠1，易得∠OFE1的度数；
（2）在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长；
（3）设BC（或延长线）交D2E2于点P，Rt△PCE2是等腰直角三角形，就可以求出CB的长，判断B在△D2CE2内．解答：解：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，
∴∠1=∠2=75°，
又∵∠B=45°，
∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；
（2）∵∠OFE1=120°，
∴∠D1FO=60°，
∵∠CD1E1=30°，
∴∠4=90°，
又∵AC=BC，AB=6，
∴OA=OB=3，
∵∠ACB=90°，
∴CO= AB= ×6=3，
又∵CD1=7，
∴OD1=CD1-OC=7-3=4，
在Rt△AD1O中，AD'=5
(3）点B在△D2CE2内部，
理由如下：设BC（或延长线）交D2E2于点P，
则∠PCE2=15°+30°=45°，
在Rt△PCE2中，CP=根号2 CE2=二分之7根号2 ，
∵CB=3根号2＞二分之7根号2 ，即CB＜CP，
∴点B在△D2CE2内部．

Answer 3

题没完吧？
还有图呢？