Question

(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0因式分解？

(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0因式分解

Answer 1

解：设x的平方➕y的平方🟰z
得：原式🟰z的平方➖z➖2🟰0
🟰（z➕1）（z➖2）🟰0
🟰（x的平方➕y的平方➕1）（x的平方➕y的平方➖2）🟰0

Answer 2

(x²+y²)²-(x²+y²)-2
=（x²+y²-2）（x²+y²+1）

Answer 3

(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0
这是一个关于x和y的二次方程，我们可以将它化为两个一次方程的形式来解决。
首先，将(x²+y²)²带入方程式，得到：
x^4+2x^2y^2+y^4-x^2-y^2-2=0
把第一项、第三项合并，得到：
x^4-x^2+y^4-y^2-2=0
再将第一项和第三项拆开，得到：
x^4-x^2=0
y^4-y^2=0
我们可以将第一项拆分为(x^2-1)(x^2+1)=0，第二项拆分为(y^2-1)(y^2+1)=0
因此，方程(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0的解为：
(x,y)=(1,0)、(-1,0)、(0,1)、(0,-1)
综上所述，这个方程式因式分解后的答案为(x-1)(x+1)(y-1)(y+1)=0。