在r^2≤x^2+y^2+z^2≤R^2及z≥0的条件下,求∫∫∫(x^2+y^2)

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科创17
2022-07-21 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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可用球面坐标解决x=ρsinφcosθ,y=ρsinφsinθ,z=ρcosφ画出区域图并把参数代入条件可得 0≤θ≤2π ,0≤φ≤π/2,r≤ρ≤R所以∫∫∫(x^2+y^2)=∫dθ∫(sinφ)^3dφ∫ρ^4dρ =4π(R^5-r^5)...
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