Question

有一张长方形的纸，长60厘米，宽36厘米，把它裁成同样大小的正方形纸而无剩余每个正方形的最大面积是多少

Answer 1

144平方厘米。

36=2*3*2*3

60=2*3*2*5

所以最大公因数为2*3*2=12

36的正因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36；

60的正因数有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；

故36和60的最大公因数是12

所以正方形的边长为12厘米；面积为12*12=144（平方厘米）。

60÷12=5（除尽）

36÷12=3（除尽）

5*3=15（个）正方形

15个*144平方厘米=2160平方厘米。

长方形的面积是60厘米*36厘米=2160平方厘米。

所以截成同样大小的正方形纸而无剩余每个正方形最大万面积是144平方厘米。

Answer 2

60和36的最大公约数是12，所以正方形的边长是12厘米，面积=12×12=144（平方厘米）