Question

把一个周长为12.56m的圆剪成一个最大的正方形，正方形面积是（）平方厘米，剪去的部分面积是（）平方厘米

Answer 1

把一个周长为12.56m的圆剪成一个最大的正方形，正方形面积是（8）平方厘米，剪去的部分面积是（4.56）平方厘米
12.56÷3.14=4cm，圆的直径是4厘米，也就是里面内接正方形的对角线。
设正方形边长为a，
根据勾股弦定理，斜边的平方等于两个直角边平方和，
所以a²+a²=4²
a²=8
正方形面积为a²，即为8平方厘米。
剪去的面积等于圆面积-正方形面积：
等于：π（4÷2）²-8=12.56-8=4.56平方厘米
不明白可以追问。

Answer 2

圆内接最大正方形的对角线等于圆的直径。
圆周长=丌d（d为直径）=12.56m，
d=12.56/丌=12.56/3.14=4m。
（1）正方形面积是（对角线²/2=4²/2=8）平方厘米，
（2）剪去正方形后剩余部分面积是（=圆面积-正方形面积=丌（d/2）²-对角线²/2=4.56）平方厘米。