Question

已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A，与X轴交B、C两点，问是否存在实数m使

各位数学天才，帮帮忙啊，我想了好久都没想出来，这是今天晚上的作业，一定要帮帮忙啦！是道九年级的二次函数题
已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A，与X轴交B、C两点，问是否存在实数m使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m；若不存在说明理由。九年级二次函数题。

Answer 1

(m^2+8)^2-4(m^2+6)=m^4+64+16m^2-4m^2-24=m^4+12m^2+40=(m^2+6)^2+4>0所以存在任意实数R使得y=x^2-(m^2+8)x+(m^2+6)为等腰三角形 。

Answer 2

对于九年级的学生来说，这道数学题很有新意。是道很不错的好题。
在解答过程中思路要清晰，要有条理地逐步去分析，在学习的过程中才能事半功倍，才能做到举一反三。
图像与X轴的两个交点X1=（m²+8-√（（m²+8）²-4（m²+6）））/2，X2=（m²+8+√（（m²+8）²-4（m²+6）））/2，顶点坐标为（m²+8/2，4（m²+6）-（m²+8）²）/4）。为便于描述，把（（m²+8）²-4（m²+6））用字母W来代替。因此X1=（m²+8-√W）/2，X2=（m²+8+√W）/2，顶点坐标为（m²+8/2，-W/4）。
假如题目命题成立，△ABC为等腰直角三角形，BC为斜边，∠BAC=90°，过A做BC的垂线交X轴点D。显然D就是BC的中点，既然是等腰直角三角形，就应该有DA=DB。
DB=1/2BC=√W/2，AD边的长度=W/4，既然√W/2=W/4，推出W=0或者W=4，也即（m²+8）²-4（m²+6）=0或者=4，化简后得到（m²+6）²+4=0或者=4，显然此式不能成立。
综上，不存在这样的实数m使△ABC为等腰直角三角形。

Answer 3

问题不全啊，把题目补充完整

Answer 4

题不全啊
使m干什么啊？