如图所示，在三角形ABC中，AB＝AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于O点。求证AO⊥BC。
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解
根据已知条件 三角形ABC是等腰三角形根据已知条件
三角形BEC全等三角形CDB 所以BE=DC 所以AE=AD
所以三角形AEO全等三角形ADO
所以AO评分角BAC
根据等腰三角形性质 所以AO垂直BC
根据已知条件 三角形ABC是等腰三角形根据已知条件
三角形BEC全等三角形CDB 所以BE=DC 所以AE=AD
所以三角形AEO全等三角形ADO
所以AO评分角BAC
根据等腰三角形性质 所以AO垂直BC
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