Question

已知x²-7xy+12y²=0求x²-xy+y²/2xy的值？

Answer 1

x²-7xy+12y²=0
(x-3y)(x-4y)=0
x1=3y x2=4y
x=3y时
原式＝9y²-3y²+y²/6y²=7/6
x=4y时
原式＝16y²-4y²+y²/8y²=13/8,8,x²-7xy+12y²=0
（x-3y）（x-4y）=0
x=3y或x=4y
x²-xy+y²/2xy=7/6或13/8,2,由x²-7xy+12y²=0得：(x-3y)(x-4y)=0
所以x=3y或x=4y
当x=3y时，(x²-xy+y²)/2xy=[(3y)²-3y*y+y²]/(2*3y*y)=7/6
当x=4y时，(x²-xy+y²)/2xy=[(4y)²-4y*y+y²]/(2*4y*y)=13/8,2,x^2-7xy+12y^2=0
xy=(x^2+12y^2)/7
(x^2-xy+y^2)/2xy
(7x^2+7y^2-x^2-12y^2)/7*7/(2x^2+24y^2)
=(6x^2-5y^2)/(2x^2+24y^2),2,