Question

如果不等式组2x-3a小于7b①6b-3x小于5a②解集为5小于x小于22,求2a+b的值？

Answer 1

2x-3a＜7b →x＜（7b+3a）/2
6b-3x＜5a →x＞（6b-5a）/3
即（6b-5a）/3 ＜x＜（7b+3a）/2
因为解集为5＜x＜22
所以（6b-5a）/3=5
（7b+3a）/2=22
联立方程组解得a=3 b=5
所以2a+b=2×3+5=11,2,X<(3a+7b)/2 ,X>(6b-5a)/3，得方程组：
(3a+7b)/2=22
(6b-5a)/3=5
解得：a=3，b=5
∴2a+b=11,2,2x-3a＜7b →x＜（7b+3a）/2
6b-3x＜5a →x＞（6b-5a）/3
即（6b-5a）/3 ＜x＜（7b+3a）/2
因为解集为5＜x＜22
所以（6b-5a）/3=5
（7b+3a）/2=22
联立方程组解得a=3 b=5
所以2a+b=2×3+5=11,1,