已知三阶A矩阵0,0,1;x,1,0;1,0,0有3个线性无关的特征量,求x 的值?

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舒适还明净的海鸥i
2022-10-13 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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|A-λE| =
-λ 0 1
x 1-λ 0
1 0 -λ
r1+r3
1-λ 0 1-λ
x 1-λ 0
1 0 -λ
c3-c1
1-λ 0 0
x 1-λ -x
1 0 -1-λ
=(-1-λ)(1-λ)^2.
因为A有3个线性无关的特征向量
所以 r(A-E)=3-2=1.
而 A-E=
-1 0 1
x 0 0
1 0 -1
∴ x=0.,8,
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