a^3+ b^3=?
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a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。复数呗,设x^n=a,然后把n个根写出来就行了。
比如x^n=1,它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),k取0,1……n-1,共n个值
那么x^n=a,两边同时除以a,就得到根为上面那n个数每个除以根号a分之1开n次方,
分解为(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn为上述的n个根。
1,(x^n-a^n)
=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如:x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3) 。
比如x^n=1,它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),k取0,1……n-1,共n个值
那么x^n=a,两边同时除以a,就得到根为上面那n个数每个除以根号a分之1开n次方,
分解为(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn为上述的n个根。
1,(x^n-a^n)
=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如:x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3) 。
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