Question

如果a是无理数那么a+2也是无理数这句话是真命题吗？

Answer 1

这是真命题
可以用反证法证明如下：
a是无理数
若a+2是有理数，则：
a+2可以表示为两个整数之比m/n
a+2=m/n
a=m/n-2
=m/n-2n/n
=(m-2n)/n
即，a可以表示为两个整数的比值
这与a是无理数的前提相矛盾
因此，假设a+2有理数不成立
a+2是无理数

Answer 2

当前提条件是：a是一个无理数。
那么，a＋2也是一个无理数。
这句话，肯定是真命题！
这是毫无疑问的，绝对可靠的，是不容置疑的。