Question

x+5的绝对值大于x-+1的绝对值

Answer 1

解；丨x+5丨＞丨x-（+1）丨，丨x+5丨＞丨x-1丨，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，两个正数比大小，绝对值较大的数大，绝对值较小的数小，两个负数比大小，绝对值较小的数大，绝对值较大的数小，一个正数和一个负数比大小，正数大于负数，不等号的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变，丨+5丨=5，丨-1丨=1，绝对值是5的数是5和-5，绝对值是1的数是1和-1，-5＜-1＜1＜5，当x＜-5时，x+5＜0，x-1＜0，-x-5＞1-x,-5＞1，无论x取何值，这个不等式都不成立，故舍去，当x=-5时，x+5=0,x-1=-6,-6的绝对值是6，0＜6，丨x+5丨＜丨x-1丨（舍去），当-5＜x＜-1时，x+5＞0，x+1＜0，x+5＞1-x,x+5-1+x＞0，x＞-2，-5＜x＜-1，-2＜x＜-1，当x=-1时，x+5=4,4＞0，x-1=-2,-2的绝对值是2，4＞2，当-1＜x＜1时，x+5＞0，x-1＜0，x+5＞1-x,x＞-2，-1＜x＜1，-1＜x＜1，当x≥1时，x-1＞0，x+5＞0，x+5＞x-1,5＞-1，这个等式恒成立，综上所述，此不等式的解集是｛x丨x∈（-2，+无穷）｝。