Question

数学题!!!

在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AD于点E，EF‖BC，交AC于点F，你能猜想出AE与CF的大小关系吗？请说明理由
图在这里：http://zhidao.baidu.com/question/212614106.html

Answer 1

相等

过E作EP⊥AB于P
则由角平分线及直角共边可得
△BEP全等于△BED
所以EP=ED
过F作FQ⊥CD于Q
所以ED=FQ=EP
又∠C=∠BAD
且都有一个直角
所以△AEP全等于△CFQ
所以AE=CF

Answer 2

相等，过F点做BC边的高交BC于H点，过E点做AB边的高交AB于M点，在长方形FHDE中，FH=DE，△BDE相等于△BME，ME=DE，即FH=ME；∠MAE=∠DCA，∠AME=∠CHF，△FHC等于△EMA，所以AE=CF。