Question

什么是中位数?什么是众数?

Answer 1

众数----一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数（mode）.
众数着眼于对各数据出现的次数的考察,是一组数据中的原数据,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量； 注意：一组数据中的众数有时不只一个,如数据2、3、-1、2、l、3中,2和3都出现了2次,它们都是这组数据的众数．
中位数----把n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数).因此某些数据的变动对它的中位数影响不大.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势
注意：（1）求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算,顾名思义,中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）,排序时,从小到大或从大到小都可以．
（2）在数据个数为奇数的情况下,中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下,其中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等．
在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；
(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等.
如,在数据6、6、6、6、6中,其众数、中位数、平均数都是6.
手表序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日走时误差(秒)
-2
0
2
1
-3
-1
0
2
4
-3
例如：检验某厂生产的手表质量时,检查人员随机抽取了10只手表,在下表中记下了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快,负数表示比标准时间慢),你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗
[(-2)+0+1+(-3)+(-1)+0+2+4+(-3)+2]÷10=0÷10=0
从这个平均数看,仿佛这10只手表走时非常精度,没有误差,但实际上有8只手表存在着误差,使用平均数掩盖了个别手表存在误差的事实,所以使用中位数更能反映问题
又如：为筹备班级里的联谊会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果,请大家思考一下,该问题应由调查数据中的平均数,中位数还是众数决定呢 毫无疑问,当然由众数决定,因为各种水果喜好人数的中位数或平均都没有什么意义.