如图,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,AM垂直于CD于M,AN垂直于N.求证:AM=AN

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青柠姑娘17
2022-08-15 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:因岁纯罩为D,E分别是AB,AC的中点
所以AD=AB/2,AE=AC/2
因为AB=AC
所以AD=AE
因为∠BAE=∠CAD(公共角乎闹裤好),AB=AC
所以△ABE≌△ACD(SAS)
所以CD=BE,S△ABE=S△ACD,
即(1/2)*BE*AN=(1/2)*CD*AM
因为BE=CD
所以AM=AN
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