已知x减y加z除以y等于y减x加z除以x等于x减z加y除以z等于k,求k的值
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一
(x-y+z)/y=(y-x+z)/x=(x+y-z)/z=k
x-y+z=yk
y-x+z=xk
x+y-z=zk
三式相加得
x+y+z=(x+y+z)k
k=1
二
(x-y+z)/y=(y-x+z)/x=(x-z+y)/z=k
(x+z)/y=(y+z)/x=(x+y)/z=k+1
x2-y2=yz-xz
x2-z2=xy-zy
y2-z2=xz-xy
y2=x2-yz-xz
y2-z2=x2-yz-xz-z2=xz-xy
x2-z2=2xz-xy+yz=xy-yz
2xz=2xy-2yz
xy=yz=xz ----------------------------P
P式除以xyz---------x=y=z
k=1
(x-y+z)/y=(y-x+z)/x=(x+y-z)/z=k
x-y+z=yk
y-x+z=xk
x+y-z=zk
三式相加得
x+y+z=(x+y+z)k
k=1
二
(x-y+z)/y=(y-x+z)/x=(x-z+y)/z=k
(x+z)/y=(y+z)/x=(x+y)/z=k+1
x2-y2=yz-xz
x2-z2=xy-zy
y2-z2=xz-xy
y2=x2-yz-xz
y2-z2=x2-yz-xz-z2=xz-xy
x2-z2=2xz-xy+yz=xy-yz
2xz=2xy-2yz
xy=yz=xz ----------------------------P
P式除以xyz---------x=y=z
k=1
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