若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1求z=xy的最大值
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在坐标平面内作出满足条件的区域,这是三角形 ABC 边界及内部,其中A（1,1）,B（1,22/5）,C（5,2）,
作双曲线 y=z/x ,
（1）当 双曲线过C（5,2）时,z=xy=10 ；
（2）如果双曲线与直线 3x+5y-25=0 相切,则 3x+5z/x-25=0 ,
化简得 3x^2-25x+5z=0 ,
判别式=25^2-60z=0 ,
解得 z=125/12 ,进而求得 x=25/6 ,y=5/2 ,
由于 125/12>10 ,
所以,当 x=25/6 ,y=5/2 时,z =xy 最大值为 125/12 .
作双曲线 y=z/x ,
（1）当 双曲线过C（5,2）时,z=xy=10 ；
（2）如果双曲线与直线 3x+5y-25=0 相切,则 3x+5z/x-25=0 ,
化简得 3x^2-25x+5z=0 ,
判别式=25^2-60z=0 ,
解得 z=125/12 ,进而求得 x=25/6 ,y=5/2 ,
由于 125/12>10 ,
所以,当 x=25/6 ,y=5/2 时,z =xy 最大值为 125/12 .
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