如图，在△ABC中，∠B=2∠C，点D在BC上且AD⊥AC，求证：CD=2AB
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设CD的中点为E，连接AE
则由DAC是直角三角形知，AE=EC=CD/2
则∠C=∠EAC
所以∠AEB=∠C+∠EAC=2∠C
则AB=AE
所以AB=CD/2，即CD=2AB
则由DAC是直角三角形知，AE=EC=CD/2
则∠C=∠EAC
所以∠AEB=∠C+∠EAC=2∠C
则AB=AE
所以AB=CD/2，即CD=2AB
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