Question

学校操场的形状跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成沿着跑道最内侧跑了5圈面积是多少平方米？

Answer 1

首先需要根据所给的信息，求出跑道最内侧的边长和半径。

假设正方形的边长为a，则一条半圆的直径长度为a，因此半径为a/2。由于最内侧跑了5圈，即跑道长度为5个正方形的周长加上两个半圆的周长，因此跑道的长度等于5(a+a+a+a+2π*a/2)=20a+5πa。

根据勾股定理可知，正方形两条对边围成的矩形的面积为a^2*a=a^3；两个半圆的面积之和为2π*(a/2)^2=πa^2/2。所以，跑道的面积为5(a^3+πa^2/2)=5a^3+5πa^2/2。

根据题目所给信息推导出跑道的周长，并利用公式求出对应的面积，即可得到最终答案。