Question

已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x>0时,f(x)=lnx-ax,若函数f(x)有5个零点,求实数工a的取值范围

请给出详细的过程

Answer 1

因为函数f(x)有5个零点，故当x>0时,f(x)=lnx-ax有两个零点（当x<0时两个，x=0时一个），方程lnx-ax=0即ax=lnx有两个根，所以函数y=ax和y=lnx的图像有两个交点
设直线y=kx与y=lnx的图像相切于点（x0,lnx0),则k=y’＝1/x0=lnx0/x0,lnx0=1,x0=e,k=1/e,故由图像可知，当0<a<1/e时，两个图像有两个交点，所以实数a的取值范围 是
0<a<1/e

Answer 2

不可能有5个交点啊，你再看看题吧

Answer 3

f(x)是分段函数，因为定义域为R，又是偶函数，所以f（0）=0