arctanx+arctan1/x等于多少？
1个回答
展开全部
arctanx+arctan1/x=π/2，是一个恒等式。
证明如下：
用到的公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(arctana)=a
所以有tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-x*1/x)
=(x+1/x)/0
=无穷大
=tanπ/2
x>0
0<arctanx<π x<π所以arctanx+arctan1/x=π/2成立
证明如下：
用到的公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(arctana)=a
所以有tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-x*1/x)
=(x+1/x)/0
=无穷大
=tanπ/2
x>0
0<arctanx<π x<π所以arctanx+arctan1/x=π/2成立
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
