设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵？ 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 清宁时光17 2022-10-22 · TA获得超过1.4万个赞 知道大有可为答主 回答量：7153 采纳率：100% 帮助的人：41.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 对任一非零n维向量X, 有 X^TX > 0 且 X^T(A^TA)X = (AX)^T(AX)>=0 --实向量的内积 所以 X^TBX = X^TX + X^T(A^TA)X > 0 所以 B 正定.,2,A'A为半正定阵显然 E为正定阵 正定阵+半正定阵还是正定阵,0,设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵 则后面是要证的 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 2021-10-04 设A,B,C均为n阶矩阵,AB＝BC＝CA＝E,E为n阶单位阵,则A＾2＋B＾2＋C＾2＝? 2022-09-03 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵 则后面是要证的 2022-08-27 设A,B,C均为n阶矩阵,AB＝BC＝CA＝E,E为n阶单位阵,则A＾2＋B＾2＋C＾2＝? 2022-08-17 设A是n阶正定矩阵,证明|E+A|>1 2022-08-24 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 2022-06-14 A是n阶实矩阵,秩A=n,证明,A^TA是正定矩阵 2022-09-01 设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1． 为你推荐：
