若sinα+cosα=根号2,求锐角α的大小？
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用a代替
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+sin2a==2
sin2a=1
0,1,sin（π/2－α）＝cosα
又 β》π/2-α ，α，β均为锐角
sinβ〉sin（π/2－α）＝cosα
所以sinβ〉cosα,0,sinα+cosα=√2
√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=√2
√2(sinαcos45°+cosαsinα45°)=√2
sinαcos45°+cosαsinα45°=1
sin(α+45°)=1
α+45°=90°
α=45°,0,
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+sin2a==2
sin2a=1
0,1,sin（π/2－α）＝cosα
又 β》π/2-α ，α，β均为锐角
sinβ〉sin（π/2－α）＝cosα
所以sinβ〉cosα,0,sinα+cosα=√2
√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=√2
√2(sinαcos45°+cosαsinα45°)=√2
sinαcos45°+cosαsinα45°=1
sin(α+45°)=1
α+45°=90°
α=45°,0,
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