Question

如图已知直线L:y=3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点

（1）设F是x轴上移动点，用尺规作图作出圆心P，使圆心P经过点B且与x轴相切与点F
（2）设（1）中所作的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式；
（3）是否存在这样的圆心P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
我没有要求A和B的坐标啊
而且麻烦你第三题写得清楚一点 可以吗

Answer 1

（1）过F做x轴的垂线m，连结BF，作BF的中垂线n，m和n交于一点，即为所求的圆心P
（2）P点满足以（0，3/2）为顶点，（0，3）为焦点，x轴为切线的抛物线，所以其方程为
x^2=6(y-3/2)
(3)存在这样的p点，过（2）中的焦点即B（0，3）作垂直于l的直线q：y=-4/3x+3，直线q与抛物线x^2=6(y-3/2)的交点即为所求的P点。
联立两个方程解得：x=1，y=5/3;或x=-9，y=15
所以P点坐标为（1，5/3）或（-9，15）

Answer 2

解：（1）x＝0，则y＝3，
∴B（0，3），
y＝0，则x＝－4，
∴A（－4，0），
（2）连接BF，作BF中垂线MN，交垂直x轴的直线FE于P，再以P为圆心，PF做圆即可。
（3）y＝（x2＋9）÷6.
过点P做PQ⊥y轴，
则BP＝y，PQ＝x，BQ＝3－y，
在Rt△BPQ中，
x2＋（3－y）2＝y2
整理得：
y＝（x2＋9)÷6. y=(2x+9)÷6 y=1/3+2/3

Answer 3

解：（1）令x＝0，则y＝3，
∴B（0，3），
令y＝0，则x＝－4，
∴A（－4，0），
（2）连接BF，作BF中垂线MN，交垂直x轴的直线FE于P，再以P为圆心，PF做圆即可。
（3）y＝（x2＋9）÷6.
过点P做PQ⊥y轴，
则BP＝y，PQ＝x，BQ＝3－y，
在Rt△BPQ中，
x2＋（3－y）2＝y2
整理得：
y＝（x2＋9)÷6.