a,b是正数,loga+logb=1,求2/a+5/b的最小值,
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lga+lgb=lg(ab)=1
∴ab=10
∵a>0,b>0
∴由均值不等式
2/a+5/b≥2√[(2/a)(5/b)]=2√[10/(ab)]=2
∴2/a+5/b的最小值为2
此时2/a=5/b,即5a=2b
又ab=10,a>0,b>0
解得a=2,b=5
∴ a=2,b=5时,2/a+5/b取得最小值,最小值为2
∴ab=10
∵a>0,b>0
∴由均值不等式
2/a+5/b≥2√[(2/a)(5/b)]=2√[10/(ab)]=2
∴2/a+5/b的最小值为2
此时2/a=5/b,即5a=2b
又ab=10,a>0,b>0
解得a=2,b=5
∴ a=2,b=5时,2/a+5/b取得最小值,最小值为2
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