设正值函数f(x)在[0,1]上连续,试证:e^(∫(0→1)lnf(x)dx) 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 大沈他次苹0B 2022-08-22 · TA获得超过7322个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：177万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 注意到lnx是凹函数,因此由杰森不等式知对任意的正数yi,和正数ai,其中求和（i=1到n）ai=1,有 ln【求和（i=1到n）(aiyi)】>=求和（i=1到n）ai*ln(yi). 对【0,1】进行分划0=x0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-04-10 设fx是定义在(-1,1)上的连续正值函数，且f（0=1，f'（0）=2.求limx→0（f（x））^(1/x) 6 2022-06-18 求证ln∫[0-1]f(x)dx>=∫[0-1]lnf(x)dx,其中连续函数f(x)>0 2022-06-06 设f(x)在[0,1]上连续,证明[∫(0,1)f(x)dx]^2 2022-12-28 设函数f(x)在R上连续，且满足 f(π4+x)=f(π4−x) (1)证明: ∫0x2f(x 2022-06-24 证明:f(x)在[0,1]连续,f(0)=f(1),则存在x0(0 2023-06-03 设函数f(x)在(0,+∞)内连续,则d[∫f(x)dx]= 2022-05-21 设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1) 证明:一定存在x0∈[0,1/2],使得f(x0)=f(x0+1/2) 2016-12-01 设函数f（x）在[0，π]上连续，且∫π0f（x）dx=0，∫π0f(x)cosxdx＝0，试证：（0，π）内至少存在两个 23 为你推荐：
